Элемент. математика Примеры

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p^{3} - 12 p}$

Этап 1

Вынесем множитель $3 p$ из $3 p^{3} - 12 p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 p$ из $3 p^{3}$ .

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2}) - 12 p}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 p$ из $- 12 p$ .

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2}) + 3 p (- 4)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 p$ из $3 p (p^{2}) + 3 p (- 4)$ .

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2} - 4)}$

Этап 2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2} - 2^{2})}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = p$ и $b = 2$ .

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p + 2) (p - 2)}$